Oddeyrargötuöspin og hæðarmælingar trjáa

Sigurður Arnarson Bergsveinn Þórsson

Við Oddeyrargötu 12 á Akureyri stendur glæsileg ösp. Hún gerir tilkall til að teljast hæsta lauftré á Akureyri. Að minnsta kosti vitum við ekki um hærra lauftré. Aftur á móti vitum við um sitkagrenitré sem sennilega er enn hærra.

Í þessum pistli fjöllum við almennt um trjámælingar og þessa stóru ösp.

Það er ekki á hverjum degi sem við birtum svona bláar myndir. Fyrir miðri mynd er Oddeyrargöturisinn. Mynd: Sig.A.

Hæsta tré á Akureyri?

Skógræktarfélag Eyfirðinga hélt upp á 75 ára afmælis félagsins árið 2005 með því að gefa út bækling um merk tré á Akureyri. Bæklinginn má sjá hér, en því miður eru sum trén horfin, sem í bæklingnum voru.

Mynd úr bæklingnum góða frá árinu 2005 ásamt upplýsingum um tréð.

Þegar bæklingurinn var gefinn út var talið víst að þessi ösp væri hæsta tré bæjarins. Þá mældist hún 21,5 m á hæð. Samkvæmt nýjustu mælingum okkar er hún 23,2 metrar á hæð. Hún er enn að bæta við sig en það er fátt sem skýlir efstu greinunum.

Það er samt ekki alveg víst að þessar tölur séu 100% réttar. En það munar varla miklu. Svo er rétt að geta þess að sennilega eru til sitkagrenitré sem náð hafa þessari ösp í hæð og eru nú orðin hærri en öspin. Sitkagreni munu verða hæstu trén í bænum næstu áratugina. Er mynd í lok þessa pistils af nokkrum stórum sitkagrenitrjám. Eitt af því gæti sem best verið hæsta tré Akureyrar. Þar sem þau standa ekki í garði, heldur á opnu svæði, er trúlegt að öspin sé hæsta garðtré á Akureyri og hæsta lauftréð í bænum. Ef til er hærra lauftré stendur það sennilega á baklóð og við vitum ekki um það. Þetta er því sannarlega merkilegt tré.

Oddeyrargötuöspin að sumri. Hún er svipmikið tré og setur mikinn svip á umhverfi sitt. Mynd: Bergsveinn Þórsson.

Trjámælingar

Tré geta verið margskonar. Sum eru lítil en önnur eru stór. Að vera stór getur líka verið margskonar, því eitt tré getur verið hátt meðan annað er svert en bæði eru þó stór. Sum tré eru beinvaxin og einstofna meðan önnur eru margstofna og skökk og snúin. Sum tré eru með einn topp og mjóa krónu meðan önnur eru með marga toppa og breiða krónu og svo mætti lengi telja. Til eru ýmsar leiðir til að mæla tré. Framan af ævi þeirra er einfaldast að nota einhvers konar málband og fá þannig nákvæma mælingu. Aftur á móti getur það verið strembið þegar togna fer á trjánum. Þá þarf að nota aðrar aðferðir.

Blómgun þann 14. maí 2024 kemur upp um kynið á öspinni. Hún er karlkyns. Brumin farin að sýna grænan lit. Mynd: Sig.A.

Timbur er til margra hluta nytsamlegt. Úr stofnum trjáa er hægt að fá timbur og úr timbri er til dæmis hægt að smíða stóla, borð, hús og margt fleira. Oft er gott að vita hvað hægt sé að smíða mörg hús úr trjánum í einum skógi. Til að það sé hægt þarf að mæla trén í skóginum og reikna út rúmmál trjástofnanna. Til að geta reiknað rúmmál trjástofns er tvennt sem þarf að mæla. Það þarf að mæla þvermál trjástofnsins í 130 cm hæð yfir jörð (svokallað brjósthæðar-þvermál). Þetta er alla jafna fremur auðvelt að mæla til dæmis með málbandi eða klafa.

Hér er klafi notaður til að mæla þvermál á tré. Þessi klafi er allt of lítill til að mæla þvermál asparinnar við Oddeyrargötu. Það má mæla með því að mæla ummálið með málbandi og deila í með π. Það er tveggja manna verk að koma málbandi utan um tröllið við Oddeyrargötu. Mynd: Sigurður Ormur Aðalsteinsson.

Einfaldar hæðarmælingar

Til að geta reiknað út viðarmagn í skógi þarf að mæla hversu há trén eru. Það getur verið snúið. Tré sem eru lítil (5m eða lægri) eru oft mæld með útdraganlegri stöng, sem einhverskonar ofvaxinn tommustokkur og er sérstaklega ætlaður í svona mælingar. Aftur á móti getur það orðið ákaflega þreytandi vinna ef mæla þarf mörg, há tré með svona stöng.

Annar höfundur pistilsins við trjámælingar í Vaðlaskógi. Utan myndar stendur hinn höfundurinn. Hann lætur vita þegar stöngin hefur náð upp í topp en það er ekki mjög auðvelt að sjá það þegar staðið er undir trénu. Mynd: Ingólfur Jóhannsson.

Hornamælingar

Hærri tré eru oftast mæld með einhverri útgáfu af hornamælingu. Ein einfaldasta útgáfan af því er að taka spýtu sem er nákvæmlega jafn löng og handleggurinn á mælandanum og halda henni upp í loftið með útréttri hönd. Svo þarf að standa það langt frá trénu sem mælt er að toppur trésins beri við topp spýtunnar og stofn trésins þar sem hann kemur úr jörð nemi við neðri part spýtunnar. Þegar  þessari stöðu er náð er mælingamaðurinn í nákvæmlega sömu fjarlægð frá trénu og tréð er hátt og þá er einfaldlega hægt að mæla fjarlægð frá manni að tré. Þannig má mæla hæð trésins.  

Ef þríhyrningurinn, sem maðurinn myndar með spýtunni, er jafnarma (a=a), þá er þríhyrningurinn sem tréð myndar við manninn einnig jafnarma (A=A). Þá er hæð trésins sú sama og vegalengdin frá manninum að trénu. Í þessu tilfelli þarf reyndar að bæta hæð mælandans við til að fá rétta tölu. Myndin fengin héðan.

Önnur einföld aðferð er að fá sér 1m langa spýtu og mæla lengd skuggans sem hún varpar frá sér og bera hann saman við lengd skuggans sem tréð varpar. Spýtan og skugginn mynda einslaga þríhyrning við tréð og skugga þess. Hlutfallið á milli trésins og skuggans er það sama og hlutfallið á milli spýtunnar og skuggans. Því má reikna út hæð trésins út frá þessum mælingum.

Hér er skuggi af 2 m spýtu borinn saman við skuggann af tré. Þríhyrningarnir eru einslaga og því má reikna út hæð trésins. Myndin er ekki í réttum hlutföllum. Myndin fengin héðan.

Flóknari hornamælingar

Þeir sem fást við að mæla tré á hverjum degi eru venjulega með einhverja flottari hornamæla en eina spýtu og málband. Þessi fínu hornamælar eru venjulega með innbyggðum geisla sem mælir fjarlægð mælandans frá trénu. Að auki eru þeir með nákvæma nema sem segja til um hversu mikið mælirinn hallar þegar honum er beint annarsvegar á topp trésins og hins vegar á stofninn þar sem hann kemur úr jörð. Út frá fjarlægðinni frá trénu, horninu að stofni og horninu að toppi trésins reiknar svo mælirinn út hæð trésins (tangens, þriggja punkta mæling).

Teikning sem sýnir þriggja punkta tanges mælingu með hornamæli. Myndin er úr grein eftir Kouta, Philippona og Spraggon. Sjá hér.

Þessi mæling er mjög örugg og góð þegar er verið að mæla þar sem er ekki mikill bratti og trén eru beinvaxin, mynda 90°horn við láréttan flöt og eru með einn topp yfir miðjum stofni. þannig eru til dæmis flest grenitré. En eins og áður er getið eru ekki öll tré eins. Þau eru því misjafnlega fallin til mælinga. Því þurfa mælingamenn að gera sér grein fyrir hættu á skekkjum við mælingar.  

Annar höfundur pistilsins, Bergsveinn Þórsson, mælir hæð trjáa í Vaðlaskógi með leisermæli. Myndir: Sigurður Ormur Aðalsteinsson.

Viðsjár

Þegar lauftré eru mæld eykst vandinn. Lauftré eru að jafnaði öðru vísi í laginu en greni og þinur. Þau mynda stóra krónu. Það er öldungis óvíst að hæsti toppur lauftrésins sé beint ofan við stofninn. Að auki er ekki víst að geislinn nái að toppnum sem myndar rétt horn því aðrar greinar skyggja á. Til að bregðast við þessu eru lauftré frekar mæld á vetrum þegar lauf skyggja minna á. Oftast er ekkert að marka sumarmælingar á stórum lauftrjám sem mynda stóra krónu. Þetta er ástæðan fyrir því að mælingum á stóru öspinni við Oddeyrargötu ber illa saman.

Á þessari mynd er verið að mæla tré sem hallar á móti þeim sem er að mæla. Hætt er við að mælingin gefi þá niðurstöðu að trén séu jafnhá þó þau séu það augljóslega ekki. Við þessu þarf að bregðast. Myndin er úr grein eftir Kouta, Philippona og Spraggon. Sjá hér.

Það er einnig hætt við röngum mælingum þegar verið er að mæla krónumikil lauftré með flötum toppi. Til að minnka líkur á þessari skekkju er hægt að mæla að línu lóðrétt fyrir neðan topp sem er verið að mæla, frekar en að mæla fjarlægðina inn að stofni. Meðfylgjandi mynd sýnir slíka tækni.

 Myndin sýnir að ef mælt er að stofni trésins gefur mælingin of há gildi. Reiknaður „toppur“ er ekki beint ofan við stofninn. Þetta má laga með því að mæla í punkt sem er beint undir hæstu grein. Myndin er úr grein eftir Kouta, Philippona og Spraggon. Sjá hér.

Stærðfræðileg lausn

Í sumum hæðarmæligræjum er ekki eingöngu boðið upp á Tangens mælingar (þriggja punkta mælingar) heldur einnig sínus mælingar (tveggja punkta mælingar) sem eiga að koma í veg fyrir skekkjur eins og áður er lýst. Í grunninn eru þetta mjög áþekkar mæliaðferðir en þó er munur á. Í stað þess að mæla fyrst fjarlægð inn að stofni trésins, reikna hæðina út frá gráðu að toppi trés og að stofni úr jörð (þriggja punkta mæling), þá er með þessari aðferð (sínus, tveggja punkta aðferð) mæld fjarlægð og gráða að þeim stað þar sem stofn kemur úr jörðu. Svo er fjarlægð og gráða að toppi trésins mæld og hæð trésins reiknuð.  

Mynd sem sýnir tveggja punkta sínus mælingu með sérstökum hornamæli. Myndin er úr grein eftir Kouta, Philippona og Spraggon. Sjá hér.

Með því að mæla með þessari aðferð skiptir engu máli þó toppur sé ekki yfir miðjum stofni eða tréð halli á móti þeim sem er að mæla eða í einhverja aðra átt.

Hægt er að nota tveggja punkta sínus mælingar til að mæla hæð trjáa sem líta svona út.  Myndin er úr grein eftir Kouta, Philippona og Spraggon. Sjá hér.

Horft niður eftir Oddeyrargötu. Fyrir miðju er þessi geðþekki risi. Oddeyrargötuöspin bætir umhverfi sitt á ýmsa vegu. Búið er að fjarlægja neðstu greinarnar þannig að þær skyggja ekki á gluggana í húsinu. Ummál þessa trés í brjósthæð var mælt þann 14. maí 2024 og reyndist vera 225 cm. Mynd: Sig.A.

Aðrar aðferðir

Til að mæla hæð lauftrjáa með mikilli nákvæmni er best að nota einhvers konar málband eins og áður greinir. Þá þarf að koma því upp í topp trésins. Í frumskógum á Borneó hefur fundist tré af tegundinni Shorea faguetiana. Það er stærsta, lifandi lauftré sem mælt hefur verið að nákvæmni. Það reyndist 100,8 metrar á hæð.

Til að mæla þetta tré fóru vísindamenn frá National Geographic að trénu og klifruðu upp í það með málband! Hér er nánar fjallað um þetta og að auki viðtal við náungann sem klifraði upp (Gagen 2019).

Þetta er traust aðferð en okkur óar við að klífa tré sem náð hafa tuttugu metra hæð. Hvað þá 100 metra hæð!

 Klifrað upp í hæsta, þekkta lauftré í heimi. Myndin er úr þessari grein en hana tók Unding Jami.

Við getum ekki stillt okkur um að birta þessa mynd af nokkrum af hæstu trjám jarðar og til samanburðar má meðal annars sjá Big Ben í London og gíraffa og mann, lengst til vinstri. Þessi mynd er fengin úr þessari grein, en þar er tréð í Borneó, sem nefnt er hér að ofan, ekki nefnt.

Öspin við Oddeyrargötu 12

Í raun og veru er fátt vitað um þetta stóra og glæsilega tré. Við vitum þó að þetta er alaskaösp og líklega var hún gróðursett árið 1951. Lengst af hefur hún gengið undir fræðiheitinu Populus trichocarpa en nú orðið telja grasafræðingar að réttara sé að flokka hana sem afbrigði af náskyldri ösp, sem kallast balsamösp. Þá er fræðiheitið skráð sem Populus balsamifera ssp. trichocarpa. Það er samt alveg óþarfi að elta ólar við þetta. Í báðum tilfellum er um alaskaösp að ræða.

Dóra Björk Reynisdóttir (2024) fræddi okkur á því að tréð hafi verið gróðursett árið 1951. Hafði hún þetta eftir móður sinni, Lilju Guðnýju Aðalsteinsdóttur sem bjó í húsinu með foreldrum sínum, Aðalsteini Bjarnasyni og Halldóru Davíðsdóttur. Það var einmitt Aðalsteinn sem byggði þetta hús. Að sögn Dóru Bjarkar var tréð gróðursett til heiðurs hálfbróður hennar sem fæddist þetta sama ár.

Margir þekkja að alaskaösp er oftast fjölgað með græðlingum. Þá fá allir afkomendurnir sama erfðaefnið og móðurtréð. Þess vegna er talað um klóna eða klón aspa. Hver klónn, eða hvert klón, fær gjarnan eitthvert heiti. Margt bendir til að þetta sé klónninn 'Randi' sem er víða í bænum. Auðveldast er að þekkja 'Randa' af neðstu greinunum sem svegjast á einkennandi hátt. Allar neðstu greinarnar á þessu tré hafa verið fjarlægðar fyrir löngu og því getum við ekki fullyrt að þetta sé sami klónninn eða klónið. Við höfum áður fjallað um þennan eða þetta klón og um þetta tré í Lystigarðinum sem er líka 'Randi'.

Talið er að þessi ösp hafi verið gróðursett árið 1947 en um það er lítið hægt að fullyrða.

Oddeyrargötuöspin, sem þarna er í glæsilegum haustlitum, setur mikinn svip á umhverfi sitt eins og sjá má. Mynd: Sig.A.

Helstu mælingar

Bergsveinn Þórsson er einn af þeim sem fengist hefur við trjámælinga í Eyjafirði með horna- og geislamæli. Hann hefur glímt við það skemmtilega vandamál að reyna að mæla þessa ösp.

Eins og sjá má á myndinni hér að ofan stendur öspin í brekku. Ekki auðveldar það hæðarmælinguna. Þegar tréð er allaufgað er mun erfiðara að mæla hana og eykur það enn á hugsanlega skekkju. Eins og sjá má hér að neðan eru mælingarnar ekki fyllilega sambærilegar heldur gefa sterkar vísbendingar um hæð trésins. Mælitölurnar sýna líka að erfitt er að fullyrða neitt um hæðina. Við vitum bara að tréð er mjög hátt og með breiðan stofn.

Tafla sem sýnir mismunandi mælingar á Oddeyrargötuöspinni. Nýjasta mælingin segir 23,2 m. Hún var gerð þegar engin lauf voru til að trufla mælinguna en ómögulegt er að segja með fullri nákvæmni hvað tréð er hátt.

Til eru svokölluð lífmassaföll fyrir trjátegundir í skógrækt á Íslandi. Einn af þeim sem notar þau til að reikna út lífmassa í trjám heitir Arnór Snorrason. Hann notar lífmassafall sem hann útbjó með Stefáni Frey Einarssyni (A. Snorrason & S. F. Einarsson 2006). Hann reiknaði út áætlaðan lífmassa miðað við síðustu mælingar. Þá var tréð 23,2 m á hæð og ummál stofns í brjósthæð mældist 225 cm í maí 2024. Þessar uppýsingar dugðu Arnóri til að reikna út lífmassann í okkar tré. Samkvæmt útreikningum Arnórs er lífmassinn ofanjarðar 1388 kg. Til að bæta við neðanjarðar hlutanum má margfalda þá tölu með 1,25 og fá út 1700 kg. Þar af er helmingurinn, eða 850 kg hreint kolefni. Það jafngildir 3100 kg CO2.

Hér með þökkum við Arnóri kærlega fyrir veittar upplýsingar.

Oddeyrargötuöspin árið 1984. Litskyggna úr eigu Skógræktarfélagsins.

Samanburður

Fróðlegt getur verið að bera saman hæðina á þessu stóra tré og einhverju þekktu kennileiti. Fyrir okkur verður það Akureyrarkirkja. Á vefnum Akureyri.is má skoða teikningar nokkurra opinberra bygginga í bænum. Þar á meðal eru teikningar Guðjóns Samúelssonar af kirkjunni. Samkvæmt þeirri teikningu eru turnar kirkjunnar 21,4 metrar að hæð. Þá eru turnspírurnar ekki taldir með. Öspin við Oddeyrargötu er þá um það bil mannshæð hærri en kirkjuturnarnir.

Horft upp eftir Oddeyrargötu á fallegum vetrardegi. Öspin er um mannhæð hærri en kirkjuturnarnir á Akureyrarkirkju. Mynd: Sig.A.

Önnur há tré í bænum

Ekki standa öll tré bæjarins í görðum. Myndin hér að neðan er tekin árið 2020. Þá var Bergsveinn Þórsson að mæla trén með Vertex laser hornamæli sem á að vera með því skásta fyrir svona mælingar. Við vitum ekki um hærri tré í bænum en þessi sitkagreni en öspin við Oddeyrargötu er ekki langt á eftir.

Þetta gætu sem best verið hæstu trén í bænum Þau standa neðan við Spítalaveg. Mynd: Bergsveinn Þórsson.

Nokkur önnur tré í bænum hafa verið mæld yfir 20 metra há. Flest þeirra eru enn í góðum vexti. Öll eiga þau það sameiginlegt að skýla bænum fyrir vindum og draga úr umferðarhávaða og fanga rykagnir þannig að loftgæðin í bænum verða betri. Nýlega fengum við svo upplýsingar í gegn um Facebooksíðu félagsins að nýlega hafi verið felldar aspir í garði Bjargar Guðjónsdóttur. Þær voru, að sögn, frá 23 m og upp í 25 m háar. Risarnir leynast víða. Þessi tré skipta miklu máli fyrir ásýnd bæjarins og þau bæta lífsgæði íbúa og gesta. Því er mikilvægt að standa vörð um svona merk tré í bænum.

Viðbót

Eigandi hússins, sem öspin stendur við, Anna Elísa Hreiðarsdóttir Lísa, hafði samband við okkur og veitti okkur eftirfarandi upplýsingar. Við erum þakklát fyrir þær og birtum hér: „Öspin var gróðursett 1951 í tilefni af eða a.m.k. á fæðingarári sonar þess er byggðu húsið. Þetta sagði okkur eldri systir hans sem leit við hjá okkur óvænt. Við létum snyrta öspina, bæði lutu greinar lágt í rigningu og sópuðu bílþök flutningabíla og svo voru greinr farnar að naga húsþakið. Öspin er ljúf í sambúð þó hún skili af sér kerruförmum af laufi og svo er hún staðsett einkar heppilega við horn hússins og skyggir því ekki á gluggana. Takk annars fyrir skemmtilegan pistil.”

Heimildir

Dóra Björk Reynisdóttir (2024): Upplýsingar í gegnum Facebook.

Mary Gagen (2019):The world's tallest known tropical tree has been found—and climbed. Greinina er að finna á heimasíðu National Geographic Society og má sjá: https://www.nationalgeographic.com/environment/article/worlds-tallest-tropical-tree-discovered-climbed-borneo?cmpid=org=ngp::mc=social::src=facebook::cmp=editorial::add=fb20190403env-tallesttropicaltree::rid=&sf210363218=1  Sótt 18.01. 2023.

Skógræktarfélag Eyfirðinga (2005): Merk tré á Akureyri. Bæklingur sem gefin var út af Skógræktarfélagi Eyfirðinga í tilefni 75 ára afmælis félagsins. Akureyri. Sjá: https://www.akureyri.is/static/files/vefmyndir/akureyri/pdf/Merk_tre.pdf?fbclid=IwAR2ueNV_ZS78ulmZj-RSTucIuujuwq3_CT3tE7viXjZZb9rpkGRqof9SpYo

A. Snorrason & S.F. Einarsson (2006): Single-tree biomass and stem volume functions for eleven tree species used in Icelandic forestry. Í: Icelandic Agricultural Sciences 2006 Vol. 19 bls. 15-24. Sjá: (PDF) Single-tree biomass and stem volume functions for eleven tree species used in Icelandic forestry (researchgate.net)

R. Kouta, Jeroen Philippona og Michael Spraggon (án ártals) Exactly measuring tree height. Á heimasíðunni Monumental Trees. Sjá: Exactly measuring tree height (monumentaltrees.com). Sótt: 11. apríl 2024.

Þakkir fær Guðríður Gyða Eyjólfsdóttir fyrir prófarkalestur. Allar villur sem kunna að finnast í texta eru þó á ábyrgð höfunda.